Title: Secundaria_Cálculo de perímetros y áreas

Authors: DGCYE (Author)
Licence: CC BY 4.0

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Revisemos juntas y juntos algunas ideas

siguiente

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En la imagen vemos una regla que tiene 10 centímetros y sobre la misma representamos un segmento de un centímetro.

En matemática usamos símbolos, por eso escribimos que el segmento mide 1 cm.

[Image: segmento de 1 centímetro]

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El segmento de la imagen tiene tres centímetros porque contiene 3 segmentos de 1 cm.

En matemática escribimos 3 cm.

[Image: segmento de 3 centímetros]

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Credits: by DGCYE (Author); source https://icons8.com/; licence CC BY 4.0

[Image: pensando]

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Ahora te proponemos que lo intentes vos...

En las siguientes diapositivas, arrastrá el segmento de 1 cm y construí sobre la regla un segmento de 2 centímetros y otro de 7 centímetros.

siguiente

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Sin título Drag and Drop

- [Image: 1 centímetro]
- [Image: REGLA DE 10 CENTÍMETROS]
Q: CAIDA
A: [Image: 1 centímetro]
Q: CAIDA
A: [Image: 1 centímetro]
Q: CAIDA
Q: CAIDA
Q: CAIDA
Q: CAIDA
Q: CAIDA
Q: CAIDA
Q: CAIDA
Q: CAIDA

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Construír un segmento de 2 cm con origen en cero

siguiente

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Sin título Drag and Drop

- [Image: 1 centímetro]
- [Image: REGLA DE 10 CENTÍMETROS]
Q: CAIDA
A: [Image: 1 centímetro]
Q: CAIDA
A: [Image: 1 centímetro]
Q: CAIDA
A: [Image: 1 centímetro]
Q: CAIDA
A: [Image: 1 centímetro]
Q: CAIDA
A: [Image: 1 centímetro]
Q: CAIDA
A: [Image: 1 centímetro]
Q: CAIDA
A: [Image: 1 centímetro]
Q: CAIDA
Q: CAIDA
Q: CAIDA

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Construír un segmento de 7 cm con origen en cero

siguiente

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¡Es el turno de hacerlo en tu carpeta!

📏 Dibujá un segmento de 2 cm y otro de 7 cm.

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Seguimos pensando

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[Image: un cuadrado de 1 centímetro de lado]

[Image: un centímetro]

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Un cuadrado de un centímetro de lado,

es un centímetro cuadrado.

En lenguaje matemático escribimos: 1 cm²

[Image: un centímetro]

[Image: un centímetro]

[Image: un centímetro]

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Si contamos la cantidad de segmentos de 1 cm que tenemos en el contorno del cuadrado conoceremos el perímetro que es 8 cm.

Si contamos la cantidad de cuadraditos de 1 cm² que contiene la figura, sabremos su área.

El área del cuadrado es 4 cm² por que contiene 4 cuadraditos de 1 cm².

[Image: 2 centímetros]

[Image: un cuadrado de 2 centímetros de lado]

[Image: 1 centímetro cuadrado]

[Image: 1 centímetro cuadrado]

[Image: 2 centímetros]

[Image: 2 centímetros]

[Image: 1 centímetro cuadrado]

[Image: 1 centímetro cuadrado]

[Image: 2 centímetros]

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✍ Actividades

Ahora que ya indagamos algunas cuestiones realizaremos otros análisis.

Vamos a calcular áreas y perímetros, seguramente lo hiciste muchas veces.

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¿Cómo puedo saber cuál es el área y el perímetro de las figuras que aparecen a continuación?

Te damos algunas pistas.

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[Image: rectángulos]

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En esta cuadrícula cada cuadradito es de 1 cm². Contemos juntas y juntos la cantidad total de cuadraditos para saber qué área cubre la superficie del rectángulo más chico.

Área = 8 cm²

Ahora contemos la cantidad de segmentos de 1 cm que necesitamos para cubrir el contorno de la figura. Así sabremos el perímetro del rectángulo más chico.

Perímetro = 12 cm

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Ahora te toca a vos...

Tomá apuntes en tu carpeta y respondé: ¿cuál es el área y el perímetro del rectángulo más grande?

Te dejamos una actividad para que revises el resultado que hallaste.

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[Image: rectángulos]

Sin título Multiple Choice

Q: El perímetro del rectángulo más grande es
- 18 cm (correct)
- 18 cm^2
- 9 cm

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Siguiente

[Image: rectángulos]

Sin título Multiple Choice

Q: El área del rectángulo más grande es
- 20 cm^2 (correct)
- 20 cm
- 9 cm

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Seguimos pensando en figuras nuevas.

Es tu turno de contar y completar cuáles son las áreas y perímetros en las siguientes figuras.

Siguiente

Sin título Fill in the Blanks

Completar los espacios vacíos con el área y el perímetro de cada figura.

Q: El área de la figura 1 es: [...] cm².

El perímetro de la figura 1 es: [...] cm.

El área de la figura 2 es: [...] cm².

El perímetro de la figura 2 es: [...] cm.
A: 6/seis; 14/catorce; 36/treinta y seis; 24/veinticuatro

[Image: figura 1 de lados 1 cuadradito y 6 seis cuadraditos. figura 2 de 6 cuadraditos cada lado]

Sin título Text

Figura 1

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Figura 2

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[Image: figura 3 figura de lados 2 cuadraditos, 4 cuadraditos, 2 cuadraditos, 6 cuadraditos y 3 cuadraditos. figura 4 de lados 2 cuadraditos, 2 cuadraditos, 2 cuadraditos, 3 cuadraditos, 3 cuadraditos y 6 cuadraditos]

Sin título Fill in the Blanks

Completar los espacios vacíos con el área y el perímetro de cada figura.

Q: El área de la figura 3 es: [...] cm².

El perímetro de la figura 3 es: [...] cm.

El área de la figura 4 es: [...] cm².

El perímetro de la figura 4 es: [...] cm.
A: 14/catorce; 18/dieciocho; 16/dieciséis; 20/veinte

Sin título Text

Figura 3

Sin título Text

Figura 4

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Sin título Fill in the Blanks

Si se presenta esta forma nueva, ¿cuál será el área y el perímetro?

Q: El área de la figura 5 es: [...] cm².

El perímetro de la figura es: [...] cm.
A: 13/trece; 20/veinte

[Image: figura 5 de lados 3 cuadraditos, 3 cuadraditos, 2 cuadraditos, 2 cuadraditos, 2 cuadraditos, 2 cuadraditos, 2 cuadraditos, 2 cuadraditos, 1 cuadradito, 1 cuadradito, 1 cuadradito y 1 cuadradito]

Sin título Text

Figura 5

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Ahora trataremos de seguir analizando.

En tu carpeta, dibujá todas las figuras que cumplan las siguientes condiciones:

Siguiente

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CASO 1

Perímetro = 12 cm

Área = 8 cm²

---

Perímetro = 20 cm

Área = 21 cm²

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Sin título Text

CASO 2

Perímetro = 14 cm

Área = 10 cm²

---

Perímetro = 14 cm

Área = 12 cm²

Sin título Text

<----

Sin título Text

Mismo perímetro

Sin título Text

<----

Sin título Text

Mismo perímetro

Anterior

Siguiente

Sin título Text

CASO 3

Perímetro = 16 cm

Área = 16 cm²

---

Perímetro = 20 cm

Área = 16 cm²

Sin título Text

<----

Sin título Text

Misma área

Sin título Text

<----

Sin título Text

Misma área

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Siguiente

Sin título Text

Recordemos algunas ideas más…

Si pensamos que 6 es mayor que 1, simbólicamente lo escribimos así: 6 > 1

Si pensamos que 3 es menor que 10, simbólicamente lo escribimos así: 3 < 10

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Sin título Text

Entonces:

Sin título Text

Simbólicamente queda expresado así:

CASO 4

Perímetro > 20 cm

Área < 12 cm²

---

Perímetro < 20 cm

Área > 12 cm²

Sin título Text

Para el caso de que el perímetro tenga más de 20 cm, el perímetro será mayor a 20 cm.

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De lo trabajado hasta ahora, te sugerimos que registres en tu carpeta:

¿Qué ideas te parecen importantes para usar en otro momento?

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